广东省深圳市2027届高三9月第一次阶段性考试+解析.pdf
数学试题 第 1 页（共 4 页） 绝密★启用前 2026 年 8 月“火山鸽杯”模拟演练 数 学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选...
清华大学2026微积分A2期末考试解析2026年6月21日一、填空题第1题函数 f(x, y) = x3 + y3 − 3xy 的极小值为。详详详细细细解解解答答答解： 求一阶偏导数并令其为0：∂f∂x = 3x2 − 3y = 0 =⇒ y = x2,∂f∂y = 3y2 − 3x = 0 =⇒ y2 = x.联立解得两个驻点：(0, 0) 和 (1, 1)。求二阶偏导数：fxx ...
2026年中国女子数学奥林匹克第一天试题解答题题题目目目第1题 称正整数 n 是好的，如果其质因子均不超过 √n。证明：存在 2026 个互质的好数，使得其中任两个之差也为好数。解解解答答答取 2026 个互不相同且均不小于 11 的素数11 ≤ p1 < p2 < · · · < p2026,并令ai = p6i(1 ≤ i ≤ 2026).由于 ai 的唯一质因子为 pi，且pi ≤ p3i ...
2026年中国北方数学奥林匹克试题解答第1题题题题目目目设 xk（k = 1, 2, 3, 4）是方程x4 + 2x3 + 3x2 + 4x + 5 = 0的 4 个复根，试求4∑︂k=1xk − 1xk + 2的值。解解解答答答令P(x) = x4 + 2x3 + 3x2 + 4x + 5.由于P(−2) = 16 − 16 + 12 − 8 + 5 = 9 ̸= 0,所以 −2 不是方程的根，...
2026 年浙江女奥选拔赛试题解答题目 1题目 1设三角形 ABC 的内切圆为 O，与 AB, BC, AC 分别相切于点 D, E, F。过 A, B 作与圆 O 内切的圆，设切点为 G；过 BC 作与圆 O 内切的圆，设切点为 H；过 AC 作与圆 O 内切的圆，设切点为 I。证明：DG, EH, FI 共点。解答记内切圆为 ω。设AD = AF = x,BD = BE = y,CE = CF...
1. 题目：定义一种新运算 ∗，规定运算法则为：m ∗ n = (m + n)n，其中 m, n2026 年 希 望 杯 五年级 A 卷均为自然数且 m ̸= 0。如果 43 ∗ n = 2025，那么 n =。第 1 步：我们先算一下 2025 是谁的平方？这是五年级经常遇到的“平方数”规律。45×45 = 2025，所以 2025 = 452。第 2 步：把题目给的算式变成 (43+n)n =...
2026年西部数学邀请赛第一天试题解答题题题目目目第1题 已知正实数 a1, . . . , an, b1, . . . , bn 满足1ai− 1bi≤ 1(i = 1, 2, . . . , n),求证：n∑︂i=1aibi≤ 1.解解解答答答记A =n∑︂i=1ai,B =n∑︂i=1bi.若 A ≥ 1，由 B > 0 立即有1A − 1B < 1A ≤ 1.以下设 0 < A < 1。此...
2026 年南京大学强基计划数学试题试题与解答1.1. 解方程 |x − |2x + 1|| = 3。详细解答分情况讨论：• 当 x ≥ −12 时，|2x+1| = 2x+1，原方程化为 |x−(2x+1)| = 3，即 |x+1| = 3，解得 x = 2 或 x = −4。但 x = −4 不满足 x ≥ −12，舍去，故 x = 2。• 当 x < −12 时，|2x+1| = −(2x+...
12026 北京航空航天大学强基初试部分第 1 题已知 {an} 为等差数列，a2 = 1, a4 = 9；{bn} 为等比数列，b2 = 2, b3 = 4。设Sn = a1bn + a2bn−1 + · · · + anb1,求 S12。解答：由 a2 = 1, a4 = 9 得公差 d = 4，故 an = 4n − 7。由 b2 = 2, b3 = 4 得公比 q = 2，且 b1 = 1...
第二天试题解2026年东南数学奥林匹克答高一年级第二天题题题目目目第1题 设 ABCD 为凸四边形，E, F, G, H 分别为线段 AB, BC, CD, DA 的内部（不含端点）动点，记四边形 EFGH 的周长为 l。(1) 若 l 存在最小值，证明：A, B, C, D 四点共圆；(2) 设四边形 ABCD 内接于半径为 R 的圆，证明：lR ≥ 2√AB · BC · CD · DA.12...
2026年第67届国际数学奥林匹克(IMO)黑板上写有 2026 个大于 1 的整数，允许有相同的数。在一次操作中，孔夫子选取黑板上两个不同位置的整数 m > 1 和 n > 1，并将这两个整数替换成gcd(m, n)和lcm(m, n)只要能够进行这样的操作他便继续操作。(a) 证明：不论孔夫子如何选择，在有限次操作后，黑板上恰有一个大于 11.的整数，记此数为 M。(b) 证明：整数 M 的值...
第一天试题解2026年北方希望之星数学夏令营答题题题目目目第1题 如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD ∥ BC，I 为 △ABC 的内心。延长 AI 交BC 于点 E，作平行四边形 IBFC。求证：∠ADI = ∠CEF。1北北北方方方希希希望望望之之之星星星数数数学学学夏夏夏令令令营营营第第第一一一天天天试试试题题题解解解答答答解解解答答答设 a = BC，b = CA，c = AB，s = ...
2026年百年老校数学竞赛——第一天试题解答题题题目目目第1题： 求最小的正整数 n，使得存在不全相等的实数 a1, a2, . . . , an，以及bk = ak+1 + ak−1 − ak(k = 1, 2, . . . , n),an+1 = a1,a0 = an,满足对任意 i, j ∈ {1, 2, . . . , n} 均有：若 ai < aj，则 bi < bj；若 ai = aj...
2026年百年老校数学竞赛——第二天试题解答题题题目目目第4题： 已知平面上点集S = {A1, A2, . . . , A100, P1, P2, . . . , P100}满足：1. 对点集 S 中任意三个不同的点 X, Y, Z，点 X, Y, Z 共线当且仅当{X, Y, Z} ⊆ {P1, P2, . . . , P100};2. 当 k = 1, 2, . . . , 99 时，直线 ...
O2025 年协作体数学奥林匹克夏令营水平考试填空题（每小题 7 分，共 140 分）第 1 题设集合 A = {1, 2, 22, . . . , 211}, B = {x2 | x ∈ A}, C = {2x | x ∈ A}，则 B ∩ C 的元素个数为。答案与解析答案： 6B={1, 4, 16, . . . , 222}，C={2, 4, 8, . . . , 212}，交集为 {4, ...
22026春新版本小学科学教研组大象版小学科学三年级下册全册教学设计2目录体验单元藕是根还是茎 ....................... 1第一单元磁针与南北 ...........................3第1课磁铁有两极 ...................................... 3第2课两极指南北 ..................................
粤教粤科版（2026春新版本）小学科学三年级下册全册教学设计目录第13课珍惜水资源 .................................. 42第14课水能溶解多少物质............... 45第15课溶解的快慢 ................................ 48第16课溶解与分离 .................................. 5...
苏教版（2026春新版本）小学科学三年级下册全册教学设计目录第一单元 观 测 天 气第 1 课气 温 有 多 高.......................................1第 2 课雨 有 多 大...............................................4第 3 课刮 什 么 风...................................
九上语文14 篇必背古诗词理解性默写（一）沁园春·雪毛泽东1.《沁园春·雪》中总写北国雪景的（动静结合）句子是：北国风光，千里冰封，万里雪飘。2.《沁园春·雪》中描写北国雪景化静为动的洋溢着作者奋发昂扬的豪情句子是:山舞银蛇，原驰蜡象。3.《沁园春·雪》中描写作者想象景色（虚写）的句子是：须晴日，看红装素裹，分外妖娆。4.毛泽东《沁园春·雪》中由写景到论史起承上启下（过渡）作用的句子是：江山如此多...
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