2026 年浙江女奥选拔赛试题解答题目 1题目 1设三角形 ABC 的内切圆为 O，与 AB, BC, AC 分别相切于点 D, E, F。过 A, B 作与圆 O 内切的圆，设切点为 G；过 BC 作与圆 O 内切的圆，设切点为 H；过 AC 作与圆 O 内切的圆，设切点为 I。证明：DG, EH, FI 共点。解答记内切圆为 ω。设AD = AF = x,BD = BE = y,CE = CF = z.设三圆在 G, H, I 处与 ω 的公切线分别为 g, h, i。令X = AB ∩ g,Y = BC ∩ h,Z = CA ∩ i.先证 X, Y, Z 共线。以 X 为例。因为 g 是过 A, B 的辅助圆在 G 处的切线，由切割线定理：XA · XB = XG2.又 AB 是 ω 在 D 处的切线，g 是 ω 在 G 处的切线，所以从 X 向 ω 引两条切线：XD =...
