2026年全国中学生数学奥林匹克竞赛江苏赛区选拔赛试题与详细解析.pdf

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2026年全国中学生数学奥林匹克竞赛江苏赛区选拔赛试题与详细解析一、填空题（每小题 7 分，共 84 分）题题题目目目第1题已知复数 z 满足 z + 5z = 2，则 |z| =。解解解析析析由题意 z ̸= 0，故z2 − 2z + 5 = 0,即 (z − 1)2 = −4，所以 z = 1 ± 2i，从而|z| =√12 + 22 =√5.故填√5 。题题题目目目第2题在锐角 △ABC 中，BC = 3, AC = 2√2。若其面积为 3，则 tan ∠BAC =。解解解析析析作 BH ⊥ AC，垂足为 H。由12AC · BH = 3得BH =62√2 = 3√2.在直角三角形 BHC 中，HC =√BC2 − BH2 =√︃9 − 92 = 3√2,12026年年年江江江苏苏苏预预预赛赛赛试试试题题题与与与详详详细细细解解解析析析所以AH = AC − HC = 2√2 ...

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