2026年全国高中数学联赛北京赛区预赛试题及解答一、一试试题第1题设 W = {1, 2, · · · , 2026}，对 A ⊆ W，定义λA = (−1)�a∈A a |A|,且 λ∅ = 0。求�A⊆WλA。详详详细细细解解解答答答解： 设F(t) =�A⊆W(−1)�a∈A at|A| =2026�j=1�1 + (−1)jt�.奇数、偶数各 1013 个，故F(t) = (1 − t)1013(1 + t)1013 = (1 − t2)1013.于是�A⊆WλA = F ′(1) = 0.答案： 0。12026年年年全全全国国国高高高中中中数数数学学学联联联赛赛赛北北北京京京赛赛赛区区区预预预赛赛赛第2题求 32x+1 + 3x+2 + 153x + 1的最小值。详详详细细细解解解答答答解： 令 t = 3x > 0，则原式为3t2 + 9t + 15t + 1= 3t + 6 +9t + 1 = 3(t + 1) +9...
