O2025 年协作体数学奥林匹克夏令营水平考试填空题（每小题 7 分，共 140 分）第 1 题设集合 A = {1, 2, 22, . . . , 211}, B = {x2 | x ∈ A}, C = {2x | x ∈ A}，则 B ∩ C 的元素个数为。答案与解析答案： 6B={1, 4, 16, . . . , 222}，C={2, 4, 8, . . . , 212}，交集为 {4, 16, 64, . . . , 1024}（即22, 24, . . . , 210），共 6 个。第 2 题设 α = (√3 + 1) + (√3 − 1)i（其中 i2 = −1），则 α2025 =。答案与解析答案： −22025 + 22025i因为 cos π12 =√6+√24，sin π12 =√6−√24，α = 2√2(cos π12 + i sin π12)= 2√2 eiπ/12,所以 α2025 = 22025ei·2025π/12 = 22025ei(168...
