第 3 章 线性空间初步向量的基本运算第 1 节高等代数如果在平面上建立了一个直角坐标系 , 那么平面上任何一个向量均可以用一对有序实数 ( , ) 𝑎 𝑏来表示 , 其中𝑎称为此向量的横坐标 , 𝑏 称为它的纵坐标 . 反过来 , 一对有序实数 ( , ) 𝑎 𝑏必然唯一的对应平面上一个向量 . 这样 , 平面上的向量与有序实数对之间可以建立起一一对应 . 这种把向量“代数化”的方法有着明显的好...
第 6 章 线性空间线性空间的定义和基本性质第 1 节高等代数01 线性空间的定义02 线性空间的基本性质03 线性空间的例子本节内容01 线性空间的定义📝 定义, ,, ,8V k l PVPα β γ，如果“ ” 和“ ” 满足下述 条规则，则称 为数域 上的线对任意的性空间：, ,, ,8V k lPVPα β γ，如果“” 和“ ” 满足下述 条规则，则称 为数域 上的线对...
第 4 章 线性方程组线性方程组的表示方式 Cramer 法则第 1 节高等代数中学数学课程中讲过如何解二元一次方程组和三元一次方程组 .在许多实际问题中 , 我们还会遇到未知数更多的一次方程组 , 通常称之为线性方程组 . 第 4 章 本章导学 第 4 章 本章导学 📚 例4.1下图是某城市的一个街区在下午某时段的交通流（每小时车辆数），每个十字路口进入的车辆数等于离开的车辆数，计算该交通道路上...
第 7 章 线性变换线性变换的定义第 1 节高等代数01 线性变换的定义02 线性变换的性质本节内容📝 定义7.1.同态映射.同态映射 .同态映射.同态映射同态映射..同态映射📝 注7.1.同态映射.同态映射01 线性变换的定义📝 注 3( ): kP,k VV ,V ,k k .kV.取定义对任意称 为的数乘变换 3( ): kP,k VV ,V ,k k .kV....
第 10 章 欧几里得空间内积和欧几里得空间第 1 节高等代数01 内积和欧几里得空间02 向量长度03 正交向量组本节内容01 内积和欧几里得空间📝 定义10.1, , ( ,). ,,, , : (1)( ,)( , ), (2)(,)( ,), (3)(, )( , )( , ), (4)( , )0, ( , )00, , VRVV kRkkV设 是实数域 上一个线性空...
第 1 章 矩阵矩阵的相关概念第 1 节高等代数01 数域02 矩阵的定义03 特殊矩阵本节内容01 数域📝 定义1.1.PP如果 只对加、减、乘三个运算封闭，但却对除法运算不封闭，则称 是一个数环.PP如果 只对加、减、乘三个运算封闭，但却对除法运算不封闭，则称 是一个数环01 数域( 2) {2| ,}.( 2).a ba b 证明：是一个数域令( 2){2 | ,}.( 2).a...
第 9 章 二次型二次型的定义第 1 节高等代数01 二次型的定义02 二次型的矩阵本节内容01 二次型的定义.为方便见，下面只考虑二次齐次多项式.为方便见，下面只考虑二次齐次多项式为方便见，下面只考虑二次齐次多项式.01 二次型的定义📝 定义9.11221211 11212112222232322 ,,, ,,,222 2nnnnnnPPx xxf x xxa xa x xa x xa xa...
第 5 章 多项式多项式的定义和多项式的运算第 1 节高等代数01 多项式的定义02 多项式的运算本节内容01 多项式的定义📝 定义5.1 0111100, ,,,,,0,(1),,.nnnnniiiPxa aaP na xaxa xaPxa xiniaiaPP x 设 是数域为一个形式符号（称为未定元）若称形式表达式为数域 上关于未定元 的一元多项式, 其中称为第 次...
CONTENTS目录第 9 章 拉普拉斯变换9.1拉普拉斯变换的概念9.2拉普拉斯变换的性质9.3拉普拉斯逆变换拉普拉斯变换求解微分方程9.49.5拉普拉斯变换的工程应用MATLAB 编程练习与演示9.69.7本章小结第 9 章 拉普拉斯变换01 复频域建模突破傅里叶变换的收敛限制，引入复频率 s=σ+j ，建立更通用的信号与系统分析模型，深入揭示系统的极点、零点分布及其物理意义。02 微分方程代...
CONTENTS目录第 2 章 解析函数2.1复变函数的导数2.2解析函数2.3解析函数与调和函数初等复变函数及其工程应用2.42.5MATLAB 编程练习与演示本章小结2.6 2.1 复变函数的导数2.1.1 复变函数的可导性2.1.2 复变函数导数的运算法则32.1.1 复变函数的可导性1. 复变函数导数的概念复变函数的导数定义形式上与实函数导数一致，均可以定义为当自变量的增量趋于 0 时，函...
复变函数与积分变换第 8 章 傅里叶变换的概念信号处理与通信的数学基石 | 探索时域与频域的奥秘09/25/2026CONTENTS目录第 8 章 傅里叶变换8.1傅里叶变换的概念8.2连续时间单位冲激信号与单位阶跃信号8.3傅里叶变换的性质卷积与卷积定理8.48.5傅里叶变换的工程应用8.7本章小节MATLAB 编程练习与演示8.68.1 傅里叶变换的概念本节目录01 傅里叶级数回顾• 傅里叶级...
CONTENTS目录第 1 章 复数与复变函数1.1复数及其运算1.2复平面上的点集、区域与曲线1.3复变函数 MATLAB 编程练习与演示1.41.5本章小结1.1 复数及其运算1.1.1 复数的概念1.1.2 复数的表示形式1.1.3 复数的运算1.1.4 工程技术中常用的复数表示31.1.1 复数的概念1. 复数的定义复数（ complex number ）是高等数学与工程数学的基础概念，是...
CONTENTS目录第 3 章 复变函数积分3.1复变函数积分的概念3.2 柯西积分定理3.3柯西积分公式本章小结3.43.1 复变函数积分的概念3.1.1 复变函数积分的定义3.1.2 复积分的计算方法与基本性质33.1.1 复变函数积分的定义1. 复积分的概念复变函数的积分，主要考虑沿复平面上曲线的积分。这里的曲线，一般指简单光滑（或分段光滑）的有向曲线。定义 3.1. 有向曲线规定了起点和终...
第 1 页第三章 正常妊娠期孕妇的护理过渡页第一节妊娠生理第二节妊娠期母体的生理及心理变化第三节妊娠诊断第四节妊娠期孕妇的护理第五节评估胎儿健康的技术第 2 页受精及受精卵的植入与发育一第一节妊娠生理受精1精子和卵子相结合的过程称为受精。卵子从卵巢排出后，经输卵管伞端进入壶腹部，与从阴道经宫腔达输卵管的精子相遇而结合。通常受精发生在排卵 12 小时内。受精的卵细胞称为受精卵或孕卵。受精卵的输送与发...
第 1 页第四章 正常分娩期产妇的护理过渡页第一节影响分娩的因素第二节枕先露的分娩机制第三节临产诊断与产程分期第四节分娩期产妇的护理第五节分娩镇痛及护理第 2 页产力一第一节影响分娩的因素子宫收缩力1节律性子宫有节律性、阵发性、不随意收缩的特点。每次收缩由弱到强（进行期），达高峰维持一定时间（极期）后又逐渐减弱（退行期），最后消失进入间歇期，如图 4-1 所示，子宫肌肉完全松弛，间歇期后又开始出现...
第 1 页第五章 正常产褥期产妇的护理过渡页第一节产褥期产妇的生理及心理变化第二节产褥期产妇的护理第三节新生儿的护理 第四节母乳喂养第 2 页产褥期产妇的生理变化一第一节产褥期产妇的生理及心理变化生殖系统1子宫复旧妊娠子宫自胎盘娩出后逐渐恢复至未妊娠状态的过程称为子宫复旧。 宫体肌纤维缩复：由于子宫肌纤维不断缩复，肌细胞胞浆蛋白被分解排出，使肌细胞体积缩小，子宫体逐渐缩小，于产后 10 日子宫降...
第 1 页第十七章 月经失调妇女的护理过渡页第一节功能失调性子宫出血第二节闭经第三节痛经第四节围绝经期综合征第 2 页第一节功能失调性子宫出血 病因无排卵性功血的病因1无排卵性功血的原因是下丘脑 - 垂体 -性腺轴调控异常，促性腺激素或卵巢激素的释放或相互调节失常，或者卵巢局部调节异常导致卵巢不排卵和子宫异常出血。性功能发育不成熟、全身性疾病和外界许多因素诸如精神过度紧张、恐惧、忧伤，环境和气候骤...
第 1 页第六章 异常妊娠孕妇的护理过渡页第一节流产第二节异位妊娠第三节前置胎盘第四节胎盘早期剥离第五节妊娠期高血压疾病第 2 页第六章 异常妊娠孕妇的护理过渡页第六节早产第七节多胎妊娠第八节羊水过多第九节过期妊娠第十节高危妊娠第 3 页第一节 流产病因 遗传因素：染色体异常是自然流产最常见的原因，包括染色体结构和数目异常。早期流产中染色体异常占 50% ～ 60% 。 环境因素：影响妊娠的外...
第 1 页第八章 异常分娩产妇的护理过渡页第一节产力异常第二节产道异常第三节胎位异常第四节胎儿发育异常第 2 页第一节产力异常产力包括子宫收缩力、腹肌和膈肌收缩力及肛提肌收缩力，其中以子宫收缩力为主，贯穿分娩的全过程。在分娩过程中，子宫收缩的节律性、对称性及极性不正常或强度、频率有改变，称为子宫收缩力异常。临床上把子宫收缩力异常分为子宫收缩乏力和子宫收缩过强两类，每类又分为协调性子宫收缩和不协调性...
第 1 页第十章 异常产褥产妇的护理过渡页第一节产褥感染第二节产后抑郁第 2 页第一节产褥感染病因 1 ．病原体多为需氧菌和厌氧菌，如需氧性链球菌、大肠杆菌、葡萄球菌、厌氧性链球菌、厌氧类杆菌等。 2 ．感染途径感染来源可分为内源性感染和外源性感染。内源性感染多因生殖道或其他部位寄生的病原体引起，当机体抵抗力下降时会致病。外源性感染由外界的病原体侵入生殖道而引起感染，常由被污染的衣物、用具、各种手...
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