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2026年中国女子数学奥林匹克第一天、第二天试题+解答.pdf

2026年中国女子数学奥林匹克第一天试题解答题题题目目目第1题称正整数 n 是好的，如果其质因子均不超过 √n。证明：存在 2026 个互质的好数，使得其中任两个之差也为好数。解解解答答答取 2026 个互不相同且均不小于 11 的素数11 ≤ p1 < p2 < · · · < p2026,并令ai = p6i(1 ≤ i ≤ 2026).由于 ai 的唯一质因子为 pi，且pi ≤ p3i ...

                  2026-09-03发布
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2026年西部数学邀请赛第一天第二天试题+解答.pdf

2026年西部数学邀请赛第一天试题解答题题题目目目第1题已知正实数 a1, . . . , an, b1, . . . , bn 满足1ai− 1bi≤ 1(i = 1, 2, . . . , n),求证：n∑︂i=1aibi≤ 1.解解解答答答记A =n∑︂i=1ai,B =n∑︂i=1bi.若 A ≥ 1，由 B > 0 立即有1A − 1B < 1A ≤ 1.以下设 0 < A < 1。此...

                  2026-09-03发布
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2026年东南数学奥林匹克第二天试题及解答.pdf

第二天试题解2026年东南数学奥林匹克答高一年级第二天题题题目目目第1题设 ABCD 为凸四边形，E, F, G, H 分别为线段 AB, BC, CD, DA 的内部（不含端点）动点，记四边形 EFGH 的周长为 l。(1) 若 l 存在最小值，证明：A, B, C, D 四点共圆；(2) 设四边形 ABCD 内接于半径为 R 的圆，证明：lR ≥ 2√AB · BC · CD · DA.12...

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2026年百年老校数学竞赛第一天、第二天试题及解答.pdf

2026年百年老校数学竞赛——第一天试题解答题题题目目目第1题：求最小的正整数 n，使得存在不全相等的实数 a1, a2, . . . , an，以及bk = ak+1 + ak−1 − ak(k = 1, 2, . . . , n),an+1 = a1,a0 = an,满足对任意 i, j ∈ {1, 2, . . . , n} 均有：若 ai < aj，则 bi < bj；若 ai = aj...

                  2026-09-03发布
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2026年第67届国际数学奥林匹克（IMO）第二天试题+解答.pdf

                  2026-09-01发布
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