数学建模：图论模型PPT教学课件.pptx

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第一章图论模型引例 1. 哥尼斯堡七桥问题• 一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥最后回到出发点？• 该问题被认为是图论起源，被大数学家欧拉解决。• 问题的本质：人们分别在岸上和岛上行走的路线与距离，桥的形状长度与本问题无关我们只需要关注过桥的顺序。• 图的建立：用四个点来表示河的两岸和河中的岛屿而用点之间的连线表示连接它们之间的桥。• 观察分析：我们所要求的走法存在的必要条件是图中每个点相关联的连线数目是偶数。• 结论：所要求的走法是不存在的。引例 2. 过河问题• 一只狼、一只羊、一筐菜位于河的同侧。一个摆渡人要将它们运过河去，由于船小运力有限，一次只能载三者之一。很显然狼和羊，羊和菜都不能在无人监视的情况下留在一起，那么摆渡人应该...

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