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矩阵理论:矩阵分解PPT教学课件.pptx

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MATRIX THEORY矩阵理论山东科技大学 张子叶 矩阵分解第六章 矩阵分解是矩阵理论中非常重要的内容,在理论分析、计算和应用等方面有着广泛的应用. 所谓矩阵分解,就是把一个矩阵写成几个矩阵的乘积的形式. 本章首先由 Gauss 消去法推导出矩阵的三角分解( LU分解).然后介绍 QR 分解、满秩分解、奇异值分解.这些分解在数值代数理论和最优化问题的解法中起着非常关键的作用,而且在控制理论和系统分析等领域也有广泛得应用.因此研究矩阵分解是非常有必要的. 目 录矩阵的三角分解矩阵的满秩分解矩阵的 QR 分解矩阵的奇异值分解6.1 矩阵的三角分解设有 元线性方程组 (6-1)写成矩阵形式 其中 矩阵的三角分解 Gauss 消去法的矩阵表述 Gauss 消去法的矩阵形式: 求解矩阵方程 Ax=b 可...

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