矩阵理论：范数理论PPT教学课件.pptx

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MATRIX THEORY矩阵理论山东科技大学张子叶范数理论第 3章目录3.1 向量范数3.2 矩阵范数3.1 向量范数向量范数 向量范数的概念与性质定义 3.1 设是数域上的线性空间 , 如果对任意向量都有一个非负实数与之对应 , 记为且满足下列 3 个条件 .(1) 正定性：且当且仅当(2) 齐次性： (3) 三角不等式：那么称为上向量的范数 , 简称向量范数 . 在线性空间中定义了范数 , 就称是线性赋范空间 . 容易证明向量范数具有以下性质 . (1) 当时 , x V, P,0, VxxVV0x(,).aaaPV xxx(,V).xyxyx yxx 01x 1.xx xxVV向量范数 (2) (3) (4) 例 3.1 设向量规定证明是上的一个范数 , 称此范数为向量 ...

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