2026年中国女子数学奥林匹克第一天试题解答题题题目目目第1题 称正整数 n 是好的，如果其质因子均不超过 √n。证明：存在 2026 个互质的好数，使得其中任两个之差也为好数。解解解答答答取 2026 个互不相同且均不小于 11 的素数11 ≤ p1 < p2 < · · · < p2026,并令ai = p6i(1 ≤ i ≤ 2026).由于 ai 的唯一质因子为 pi，且pi ≤ p3i ...
2026年中国北方数学奥林匹克试题解答第1题题题题目目目设 xk（k = 1, 2, 3, 4）是方程x4 + 2x3 + 3x2 + 4x + 5 = 0的 4 个复根，试求4∑︂k=1xk − 1xk + 2的值。解解解答答答令P(x) = x4 + 2x3 + 3x2 + 4x + 5.由于P(−2) = 16 − 16 + 12 − 8 + 5 = 9 ̸= 0,所以 −2 不是方程的根，...
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