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2026年全国中学生数学奥林匹克竞赛江苏赛区选拔赛试题与详细解析一、填空题(每小题 7 分,共 84 分)题题题目目目第1题 已知复数 z 满足 z + 5z = 2,则 |z| =。解解解析析析由题意 z ̸= 0,故z2 − 2z + 5 = 0,即 (z − 1)2 = −4,所以 z = 1 ± 2i,从而|z| =√12 + 22 =√5.故填√5 。题题题目目目第2题 在锐角 △ABC...
2026年全国高中数学联赛北京赛区预赛试题及解答一、一试试题第1题设 W = {1, 2, · · · , 2026},对 A ⊆ W,定义λA = (−1)�a∈A a |A|,且 λ∅ = 0。求�A⊆WλA。详详详细细细解解解答答答解: 设F(t) =�A⊆W(−1)�a∈A at|A| =2026�j=1�1 + (−1)jt�.奇数、偶数各 1013 个,故F(t) = (1 − t)1...
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