第二天试题解2026年东南数学奥林匹克答高一年级第二天题题题目目目第1题 设 ABCD 为凸四边形,E, F, G, H 分别为线段 AB, BC, CD, DA 的内部(不含端点)动点,记四边形 EFGH 的周长为 l。(1) 若 l 存在最小值,证明:A, B, C, D 四点共圆;(2) 设四边形 ABCD 内接于半径为 R 的圆,证明:lR ≥ 2√AB · BC · CD · DA.12...
第二十三届中国东南地区数学奥林匹克福建·福清2026年7月30日高一年级第一天上午 8:00–12:00题题题目目目1. 已知正数列 {an} 满足 a1 = 1,且对任意正整数 n,均有a2n + a2n+1 + a2n+2 + a2n+3 = 4.(1) 求 {an} 的通项公式(用 a1 表示); (2) 证明:存在正整数 N,使得对任意整数n ≥ N,均有n∑︂i=1ai ≤ n.题题题目...
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