2027高考数学专项训练--利用导数研究极值点偏移问题与双变量问题+解析.pdf

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1利用导数研究极值点偏移与双变量问题专项训练考点一利用导数研究极值点偏移问题1. (2026·河南平顶山·模拟预测) 已知函数 f x= ex- xlnx - ax - 1 a∈R有两个零点．(1) 求 a 的取值范围；(2) 设 x1,x2是 f x的两个零点，证明：x1+ x2> 2．22. (25 - 26 高三上·湖南长沙·阶段检测) 已知函数 f x= ex x2-3，其中 e 为自然对数的底数.(1) 求函数 f x的单调区间和极值；(2) 设方程 f x= a a<0的两个根分别为 x1，x2，求证：x1+ x2< 2.33. (2025·河南郑州·模拟预测) 已知函数 f(x) = xe-x(x ∈ R)．(1) 判断函数 f(x) 的单调性；(2) 若方程 f(x) + 2a2- 3a + 1 = 0 有两个不同的根，求实数 a 的取值范围；(3)...

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