第一章 概论SimpleComplicatedComplex SystemComplex systems复杂系统无处不在• 社会经济系统• 自然界 : 蚁群 , 蜂群 , 鸟群• 小型机器人• ......相互作用与复杂性Internet全局相互作用晶格扩散平均场?Complex Networks• Complex networks are the backbone of complex syst...
第 8 章 网络中节点重要性评价8.1 几种经典的节点重要性排序方法8.2 网络节点重要性排序方法的分类8.3 节点重要性排序方法的评价在复杂网络理论中，节点重要性评价是一项关键任务，它旨在确定网络中哪些节点在结构上或功能上扮演着核心角色。在很多实际情形中都需要衡量网络中节点的重要性。本章首先介绍几种经典的节点重要性排序方法，其次分别从节点近邻、路径、特征向量以及节点移除和收缩这几方面来介绍节点重...
第 7 章 网络上的动力学7.1 网络上的传播动力学7.2 网络上的随机游走7.3 网络上的同步7.1 网络上的传播动力学7.1.1 经典的疾病传播模型SI 模型• 两类人群：易感人群 (S) 和感染人群 (I)• 感染状态的个体比例随时间逐渐增大，其变化速率如下： 0i 0i7.1.1 经典的疾病传播模型• SI 模型的传播曲线7.1.1 经典的疾病传播模型SIS 模型• SIS 模型...
第 6 章 加权网络6.1 加权网络模型及统计性质6.2 权重对网络结构性质的影响6.3 加权网络的演化6.4 空间网络6.1 加权网络模型及统计性质6.1.1 边权的定义权重（点、边）加权网络中边权的赋予• 网络中以已有的物理量eg ：电阻网络——电阻；航空网——座位数、航班数、里程；新陈代谢网——反应速率；因特网——带宽• 相互作用的抽象eg ：科学家合作网——合著文章数；演员合作网——合...
第四章 几种基本的网络拓扑模型完全连接网络• N 个节点• 连边数 =N(N-1)/2• 集聚系数 C=1• 平均最短路径长度 L=14.1 规则网络最近邻居连接网络• N 个节点围成闭环，每个节点都与它左右各 K/2 个邻居点相连• 较大的集聚系数和平均路径长度星形网络• 集聚系数 C=0• 平均路径长度ER 随机网络的生成机制• 具有固定边数的 ER 随机网 G(N,M)（ 1 ）初始化：给定...
第五章 复杂网络中的社团结构社团结构的描述性定义• 网络中的节点可以分成组，组内连接稠密而组间连接稀疏5.1 社团结构的定义社团结构的数学描述• 派系→ k- 派系社团• K-core 子图• k- 派系社团• LS 集社团结构的比较性定义• 强社团定义要求社团内的每一个节点与社团内其他所有节点都有连接，即每个节点的度数在社团内达到最大。• 弱社团定义要求社团内的每一个节点与社团外的节点连接数少于...
第三章 复杂网络的基本统计特性网络的“度”刻画了一个节点的一阶邻居数量3.1 网络的度和度分布• 度分布 P(k) ：网络中各个度值的节点所占的比例。• 累积度分布 Pk ：网络中随机选取一个节点，其度大于或等于 k 的概率。不同网络上的累计度分布曲线• 局部集聚系数是用来度量网络中单个节点的邻居节点相互之间连接的程度。• 对于网络中的一个节点，它的局部集聚系数指的是其邻居节点之间实际存在的边数与...
第二章 复杂网络的典型实例与表达• 信息技术网络2.1 复杂网络的实例互联网中路由器级的连接佛罗里达电网直飞航班的全球机场网络• 社会网络演员合作网络桑塔菲研究生科学家合作网络空手道俱乐部成员人际关系网络• 生物网络秀丽隐杆线虫的神经网络大肠杆菌代谢网络百蕊草基因调控网络中的某个模块网络结构• 经济金融网络国际金融网络国际贸易网络复杂网络的图表达• 是指将具体复杂系统抽象为由节点和连边组成的图（也...
第 9 章 二分网络与多层网络9.1 二分网络9.2 多层网络二分网络非常适合于描述两类对象之间的关系，例如，人与他们参加的活动、作者与他们撰写的论文，或者顾客与他们购买的商品等。而多层网络是一种更为复杂的网络结构，它允许同一个节点在不同的层次上以不同的身份或状态存在。在多层网络中，节点之间的连接可以是同一层内的（内部连接）也可以是跨越不同层次的（外部连接），这种结构可以更好地捕捉现实世界中系统的...
苏教版（2026秋新版）小学四年级数学上册全册教学课件（第一至第四单元）.rar
89
新版2026年秋季人教版新教材四年级上册数学全册每课核心知识点清单.pdf
119
11页
2026学习《科学规划促发展》专题党课讲稿.docx
126
9页
2026-2027外研版新教材英语八年级上册全册词性转换背诵默写表.pdf
14
13页
苏教版（2026秋新版）小学科学五年级上册全册知识点考点汇总合集.docx
40
15页
青岛市2026年9月高三年级英语期初试卷+答案+听力.zip
26
新大象版小学科学六年级上册第五单元教学课件（2026秋新版）.rar
23
辽宁省鞍山市普通高中2026-2027学年上学期2027届高三年级9月一模试卷(9.1-9.2)物理试题卷+答案 .pdf
17
10页
安徽省A10联盟2027届高三8月底学情调研【物理】试题+答案.pdf
20
11页
浙江省名校协作体2026-2027学年高二上学期开学考试英语试题（含答案）.zip
33
2026学习《科学规划促发展》专题党课讲稿.docx
126
9页
苏教版（2026秋新版）小学四年级数学上册全册教学课件（第一至第四单元）.rar
89
0页
2026年8月强基联盟高三英语试题+答案+听力.zip
55
0页
河南省青桐鸣联考2026-2027学年2027届高三年级上学期开学学情调研(9.2-9.3)（英语）+听力音频+答案+评分细则.zip
113
0页
人教版（2026秋新教材）小学四年级数学上册全册教案教学设计.docx
127
320页
人教版（2026秋新教材）小学六年级数学上册全册教案教学设计.pdf
182
254页
2026党建思想专题党课讲稿：从严从实抓好党的组织生活.docx
51
11页
新版2026年秋季人教版新教材四年级上册数学全册每课核心知识点清单.pdf
119
11页
部编人教版（2026新版）小学道德与法治五年级上册全册教学设计合集.docx
71
49页
北师大版（2026秋新版）六年级数学上册全册教学设计.docx
29
257页
